1503. [NOI2004]郁闷的出纳员【平衡树-splay】-白红宇

1503. [NOI2004]郁闷的出纳员【平衡树-splay】

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发布时间：2023-04-16

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在这篇文章中，我将详细描述如何设计和实现一个高效的工资统计系统。这将帮助我们处理公司员工的工资调整和查询需求。系统将支持四种命令：新增员工、调整工资、查询工资和统计员工离开总数。由于频繁的工资调整和查询操作，我们将使用高效的数据结构来确保系统性能。

系统设计

数据结构选择

为了处理频繁的插入、删除和查询操作，我们选择使用平衡二叉搜索树（AVL树）。每个节点将存储以下信息：

工资值：该节点对应的员工当前工资。

左子树大小：左子树中的节点数。

右子树大小：右子树中的节点数。

计数器：该节点下包含的员工总数。

父节点：指向该节点的父节点。

左、右子树：指向左、右子树的节点。

员工管理

新增员工：使用I命令，插入一个新员工，初始工资为k-delta。如果k-delta < min，该员工离开公司，需从数据结构中删除。

工资调整：使用A命令增加每个员工的工资delta，使用S命令减少每个员工的工资delta。调整后，检查并删除低于min的员工。

工资查询：使用F命令查询第k多的工资。

代码实现

数据结构定义

#include 
   
    #include 
    
     #include 
     
      #define MAXN 300000using namespace std;int Cnt[MAXN];  // 节点计数int Size[MAXN]; // 节点数量int Key[MAXN];  // 节点的键值int Son[MAXN][2]; // 左、右子树int Father[MAXN]; // 父节点int SIZE = 1, ROOT = 0;void Clear(int x) {    Cnt[x] = Size[x] = Key[x] = 0;    Son[x][0] = Son[x][1] = 0;    Father[x] = 0;    Update(x);}int Get(int x) {    return (Son[Father[x]][1] == x);}void Update(int x) {    if (x == 0) return;    Size[x] = Cnt[x];    if (Son[x][1]) Size[x] += Size[Son[x][1]];    if (Son[x][0]) Size[x] += Size[Son[x][0]];}void Rotate(int x) {    int fa = Father[x];    int fafa = Father[fa];    int wh = Get(x);    Son[fa][wh] = Son[x][wh ^ 1];    Father[fa] = x;    if (Son[fa][wh]) Father[Son[fa][wh]] = fa;    Father[x] = fafa;    Son[x][wh ^ 1] = fa;    if (fafa) Son[fafa][Son[fafa][1] == fa] = x;    Update(fa);    Update(x);}void Splay(int x) {    for (int fa = Father[x]; fa; Rotate(x)) {        if (Father[fa]) Rotate(Get(fa) == Get(x) ? fa : x);    }    ROOT = x;}int Findx(int k) {    int now = ROOT;    while (true) {        if (k > Size[Son[now][0]]) {            now = Son[now][0];        } else {            k -= Size[Son[now][0]];            if (k <= Cnt[now]) {                Splay(now);                return Key[now];            }            k -= Cnt[now];            now = Son[now][1];        }    }}void Insert(int x) {    if (ROOT == 0) {        ROOT = SIZE++;        Key[ROOT] = x;        Cnt[ROOT] = Size[ROOT] = 1;        return;    }    int now = ROOT, fa = 0;    while (true) {        if (Key[now] == x) {            Cnt[now]++;            Update(now);            Splay(now);            return;        }        fa = now;        now = Son[now][x > Key[now]];        if (now == 0) {            SIZE++;            Key[SIZE] = x;            Cnt[SIZE] = Size[SIZE] = 1;            Father[SIZE] = fa;            Son[fa][x > Key[fa]] = SIZE;            Update(fa);            Splay(SIZE);            return;        }    }}int main() {    int delta = 0, n, min, x, Sum = 0, Ans = 0;    char p;    scanf("%d %d", &n, &min);    for (int i = 1; i <= n; ++i) {        Insert(min - delta - 1);        Sum += Size[Son[ROOT][0]] + Cnt[ROOT] - 1;        Ans += Size[Son[ROOT][0]] + Cnt[ROOT] - 1;        int old_root = ROOT;        Father[Son[ROOT][1]] = 0;        ROOT = Son[ROOT][1];        Clear(old_root);        scanf("%c %d", &p, &x);        if (p == 'A') delta += x;        else if (p == 'S') delta -= x;        else if (p == 'I') {            if (x - delta >= min - delta) {                Insert(x - delta);                Sum++;            }        } else if (p == 'F') {            if (Sum >= x) {                int pos = Sum - x + 1;                if (pos > Cnt[ROOT]) {                    printf(-1);                } else {                    int res = Findx(pos);                    printf(res + delta);                }            } else {                printf(-1);            }        }    }    printf(Ans);}